Category Archives: การผลิตบัณฑิตครู

การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนวิมุตยารามพิทยากรโดยการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E

ชนกานต์  แกล้วน้อย

         การวิจัยในครั้งนี้มีวัตถุประสงค์คือ เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E ก่อนเรียนและหลังเรียน และเพื่อศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ ได้แก่ นักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียน ที่ 2 ปีการศึกษา 2558 โรงเรียนวิมุตยารามพิทยากร สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 1 จำนวน 30 คน ซึ่งได้มาจากการสุ่มแบบเจาะจง เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ประกอบด้วย แผนการจัดการเรียนรู้ แบบ 5E วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จำนวน 8 แผน แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ซึ่งเป็นแบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ และแบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E จำนวน10 ข้อ และสถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูลได้แก่ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และทดสอบสมมติฐานโดยใช้ค่าที (t-test)

ความเป็นมาและความสำคัญของปัญหา

ในปัจจุบันการจัดกระบวนการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 เป็นการจัดการเรียนการสอนที่เปิดโอกาสให้นักเรียนทุกคนได้เรียนรู้ คณิตศาสตร์อย่างพอเพียงและสามารถนำความรู้ดังกล่าวไปพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดียิ่งขึ้น

โดยสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (2550, น.7) ได้กำหนดสาระการเรียนรู้ที่จำเป็นสำหรับผู้เรียนทุกคน โดยสาระดังกล่าวประกอบด้วยเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์และ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์และในการจัดการเรียนรู้ผู้สอนควรยึดผู้เรียนเป็นสำคัญ กล่าวคือ ควรเปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้คิดและแก้ปัญหาเอง โดยเฉพาะวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ต้องใช้การคิด อย่างเป็นระบบ คิดอย่างมีเหตุผล เพื่อพัฒนาเหตุผลมาช่วยในการแกปัญหาและการให้เหตุผลเป็นต้น  กระบวนการที่ส่งเสริมให้นักเรียนสามารถวิเคราะห์ปัญหา และสถานการณ์ได้อย่างละเอียด รอบคอบ สามารถวางแผนตัดสินใจในการแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม การคิดอย่างมี เหตุผลจึงถือเป็นเครื่องมือที่มีความสำคัญที่นักเรียนสามารถนำไปใช้ในการพัฒนาตนเองในการ เรียนรู้และดำรงชีวิตและเป็นหัวใจสำคัญของการสอนคณิตศาสตร์

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (2550, น.38) ได้กล่าวไว้ว่า การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์เป็น กระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์ที่ต้องอาศัยการคิดวิเคราะห์ หรือคิดริเริ่มสร้างสรรค์ และรวบรวมข้อเท็จจริงเพื่อสรุปเป็นความรู้ใหม่ การให้เหตุผลสามารถจำแนกเป็น    2 ลักษณะได้แก่ การให้เหตุผลแบบอุปนัย คือการสรุปผลจากการเก็บรวบรวมข้อมูลที่ เกิดขึ้นซ้ำๆ กันหลายๆครั้งเพื่อหารูปแบบที่จะนำไปสู่ข้อสรุปที่มีความเป็นไปได้มากที่สุดซึ่งข้อข้อสรุป อาจจะเป็นจริงหรือเท็จก็ได้ และการให้เหตุผลแบบนิรนัย คือการให้เหตุผลโดยการยอมรับสิ่งที่เกิด ขึ้นมาก่อนว่าเป็นจริงเพื่อนำมาใช้ในการอ้างอิงข้อสรุปที่เกิดขึ้นใหม่ภายหลัง ซึ่งการให้เหตุผลแบบนิรนัยจะมีความเป็นทางการมากกว่าการให้เหตุผลแบบอุปนัย

ซึ่งจากที่กล่าวมาจะเห็นได้ว่าการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ของประเทศไทยมุ่งเน้นที่ผู้เรียนจะต้องมีการพัฒนาให้เกิดทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ควบคู่กับการพัฒนาด้านเนื้อหา ความรู้ บทบาท หน้าที่หลักที่สำคัญของครูก็คือการสอน โดยสร้างสรรค์กิจกรรมการจัดการเรียนการ สอนที่น่าสนใจ มีความหมายและมีประสิทธิภาพทำให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้บรรลุตามจุดมุ่งหมาย ของหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ที่ต้องสามารถพัฒนานักเรียนให้ บรรลุเป้าหมายของหลักสูตรได้ ไม่มุ่งเน้นให้ความสำคัญเพียงเฉพาะเนื้อหาแต่ต้องให้ความสำคัญ ต่อทักษะกระบวนการอีกด้วย เพราะทักษะกระบวนการทาง คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือที่สำคัญที่จะทำให้ผู้เรียนได้เรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างมีความหมายและมีคุณค่า เป็นองค์ประกอบที่สำคัญของ ทักษะชีวิต ที่นักเรียนต้องใช้ทุกวัน (อัมพร ม้าคะนอง, 2549, น.34)

จากปัญหาข้างต้นนักเรียนส่วนใหญ่จึงไม่ชอบวิชาคณิตศาสตร์ ซึ่งมีหลายสาเหตุ นักเรียนบางคนไม่ชอบเพราะไม่ถนัดเนื้อหาของวิชาคณิตศาสตร์ยากเกินไป นักเรียนกลุ่มนี้ไม่ค่อยจะประสบผลสำเร็จในการทำแบบฝึกหัด มักทำแบบฝึกหัดไม่ได้หรือทำผิดบ่อยๆ นักเรียนบางคนไม่ชอบวิชาคณิตศาสตร์เพราะครูสอนไม่เข้าใจ การปลูกฝังในเรื่องของความคิดเริ่มสร้างสรรค์และจินตนาการที่เป็นเหตุเป็นผล โดยการฝึกนักเรียนให้เป็นคนช่างสังเกต และนำเอาหลักการทางคณิตศาสตร์มาอธิบายการเปลี่ยนแปลงของสิ่งต่างๆในด้านของการแก้ปัญหา ควรฝึกให้นักเรียนรู้จักการแก้ปัญหาง่ายๆตรงไปตรงมาและค่อยๆซับซ้อนตามลำดับ โดยการแก้ปัญหานั้นไม่จำเป็นต้องเน้นเฉพาะปัญหาทางคณิตศาสตร์อย่างเดียว อาจเป็นปัญหาทั่วไป หรือปัญหาในการให้เหตุผล ปัญหาทางด้านตรรกศาสตร์ เหตุผลในการแก้ปัญหาของนักเรียนแต่ละคนอาจจะตัดสินใจไม่ได้ว่าใครถูกหรือผิด แต่ควรจะพิจารณาถึง เหตุผลที่ใช้ในการสนับสนุน นอกจากนี้แล้วควรฝึกให้นักเรียนมองปัญหาในเชิงที่เป็นระบบมากขึ้น รู้ว่าเมื่อเกิดปัญหาต่างๆขึ้นแล้วควรจะดำเนินการอย่างไร ควรปลูกฝังให้นักเรียนมีความคิดในเชิงตรรกศาสตร์เพื่อให้นักเรียนมีเหตุผลในเชิงของการแก้ปัญหาทางด้านการเรียนรู้ คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เกี่ยวข้องกับนามธรรมค่อนข้างมาก ผู้สอนควรหารูปแบบที่เป็นรูปธรรมมากยิ่งขึ้น (ภัทรกุล จริยวิทยานนท์ และอินทิรา ศรีวัฒนะธรรมา, 2552, น.64)

ดังนั้นจากที่ผู้วิจัยได้สอนนักเรียนผลปรากฏว่ายังมีนักเรียนบางคนที่ไม่ค่อยเข้าใจในวิชาคณิตศาสตร์ ยังไม่ชอบในวิชานี้เนื่องจากนักเรียนไม่เข้าใจในเนื้อหา แก้โจทย์ปัญหาไม่ค่อยได้ รวมทั้งนักเรียนยังคงมีอคติกับวิชาคณิตศาสตร์ และทั้งหมดนี้จึงเป็นสาเหตุที่ทำให้ผู้วิจัยเลือกการจัดกิจกรรมการเรียนสอนแบบ 5E มาใช้ในการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน เพื่อต้องการให้นักเรียนมีส่วนได้คิดและลงมือปฏิบัติในการเรียนร่วมกัน และการสอนแบบนี้จะทำให้นักเรียนมีส่วนในการคิดด้วยตนเองและฝึกแลกเปลี่ยนความรู้กันภายในกลุ่ม

คำถามงานวิจัย

การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E จะช่วยให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ดีขึ้นหรือไม่

วัตถุประสงค์การวิจัย

1. เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนวิมุตยารามพิทยากร โดยการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E ก่อนเรียนและหลังเรียน
2. เพื่อศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนวิมุตยารามพิทยากรที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E

ขอบเขตของการวิจัย

ประชากรที่ใช้ในงานวิจัย

ประชากรที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ ได้แก่ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียน             ที่ 2 ปีการศึกษา 2558 โรงเรียนวิมุตยารามพิทยากรสังกัดสำนักงานเขตพื้นที่มัธยมศึกษา กรุงเทพมหานคร เขต 1 จำนวน 4 ห้อง รวมนักเรียนทั้งหมด 160 คน

กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในงานวิจัย

กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้  ได้แก่  นักเรียนชันมัธยมศึกษาปีที่ 1/3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2558 จำนวน 30 คน ได้มาโดยการสุ่มแบบเจาะจง (Purposive Sampling) เนื่องจากนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/3 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ค่อนข้างต่ำกว่าในระดับสายชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

ตัวแปรที่ใช้ในงานวิจัย

ตัวแปรอิสระ
การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E

ตัวแปรตาม

1. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน
2. ความพึงพอใจของนักเรียน ที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E

สมมติฐานงานวิจัย

1. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 1 หลังการเรียนรู้ โดยจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E สูงกว่าก่อนเรียน
2. ความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E อยู่ในระดับมาก

ประโยชน์ที่ได้รับจากการวิจัย

1. นักเรียนได้มีการคิดค้นคำตอบด้วยตนเอง ฝึกการคิด การทำงานกันเป็นกลุ่ม
2. เป็นแนวทางสำหรับครูผู้สอนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ในการพัฒนาการจัดกิจกรรมการเรียนรู้

นิยามศัพท์เฉพาะ      

1. นักเรียน หมายถึง นักเรียนชันมัธยมศึกษาปีที่ 1/3 โรงเรียนวิมุตยารามพิทยากร
2. การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E หมายถึง การสืบเสาะหาความรู้ เกี่ยวข้องกับกระบวนการเรียนรู้ที่หลากหลาย คือ การถามคำถาม ออกแบบการสำรวจข้อมูลการสำรวจข้อมูล  การวิเคราะห์ การสรุปผล การคิดค้นประดิษฐ์ การแลกเปลี่ยนความคิดเห็นและสื่อสารคำอธิบาย (Wu & Hsieh, 2006) โดยมีด้วยกัน 5 ขั้นตอน ดังนี้
   2.1 ขั้นสร้างความสนใจ (Engagement) เป็นการนำเข้าสู่บทเรียนหรือเรื่องที่สนใจ
   2.2 ขั้นสำรวจและค้นหา (Exploration) เมื่อทำความเข้าใจในประเด็นหรือคำถามที่สนใจจะศึกษาอย่างถ่องแท้แล้ว ก็มีการวางแผนกำหนดแนวทาง
   2.3 ขั้นอธิบายและลงข้อสรุป (Explanation) เมื่อได้ข้อมูลอย่างเพียงพอจากการสำรวจตรวจสอบแล้ว จึงนำข้อมูล ข้อสนเทศที่ได้มาวิเคราะห์ แปลผล สรุปผล และนำเสนอผลที่ได้ในรูปต่างๆ เช่น บรรยายสรุป สร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์
   2.4 ขั้นขยายความรู้ (Elaboration) เป็นการนำความรู้ที่สร้างขึ้นไปเชื่อมโยงกับความรู้เดิม
   2.5 ขั้นประเมิน (Evaluation) เป็นการประเมินการเรียนรู้ด้วยกระบวนการต่างๆ ว่านักเรียนมีความรู้อะไรบ้าง อย่างไรและมากน้อยเพียงใด จากขั้นนี้จะนำไปสู่การนำความรู้ ไปประยุกต์ใช้ในเรื่อง
3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ หมายถึง ผลที่เกิดจากกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E ที่จะทำให้นักเรียนเกิดการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรม  และสามารถวัดได้โดยให้นักเรียนสอบข้อสอบปรนัย  เป็นจำนวน 20 ข้อ
4. ความพึงพอใจในการเรียนคณิตศาสตร์ หมายถึง นักเรียนเข้าใจและชอบในการการ

ในการวิจัย เรื่องการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E ในครั้งนี้ผู้วิจัยได้ศึกษาค้นคว้าเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ดังนี้

1. เอกสารที่เกี่ยวข้องกับหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551

• สาระและมาตรฐานการเรียนรู้
• คุณภาพผู้เรียนด้านคณิตศาสตร์

2. เอกสารที่เกี่ยวข้องกับกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E

• ความหมายของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ 5E
• ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E
• บทบาทของครูในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ 5E

3. เอกสารที่เกี่ยวข้องกับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์

• ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์
• ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์
• การวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์

4. เอกสารที่เกี่ยวข้องกับความพึงพอใจ

• ความหมายของความพึงพอใจ
• การวัดความพึงพอใจ
• เกณฑ์การวัดความพึงพอใจ

5. งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง

เอกสารที่เกี่ยวข้องกับหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551

1. สาระและมาตรฐานการเรียนรู้คณิตศาสตร์
   กระทรวงศึกษาธิการ (2551, น.13) ได้กล่าวถึง สาระและมาตรฐานการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ไว้ดังนี้
   สาระที่ 1 จำนวนและการดำเนินการ
   มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวนและการใช้จำนวนในชีวิตจริง
   มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการของจำนวนและความสัมพันธ์ระหว่างการดำเนินการต่างๆ และใช้การดำเนินการในการแก้ปัญหา
   มาตรฐาน ค 1.3 ใช้การประมาณค่าในการคำนวณและแก้ปัญหา
   มาตรฐาน ค 1.3 เข้าใจระบบจำนวน และนำสมบัติเกี่ยวกับจำนวนไปใช้สาระที่ 2 การวัด
   มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดสาระที่ 6 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
   มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสารการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

2. คุณภาพผู้เรียนด้านคณิตศาสตร์
   กระทรวงศึกษาธิการ (2551, น.60-61) ได้กล่าวถึง คุณภาพของผู้เรียนด้านการเรียนคณิตศาสตร์ ไว้ดังนี้
   มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจำนวนจริง มีความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง สามารถดำเนินการเกี่ยวกับจำนวนเต็ม เศษส่วน ทศนิยม เลขยกกำลัง รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง ใช้การประมาณค่าในการดำเนินการและแก้ปัญหา และนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนไปใช้ในชีวิตจริงได้
   ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม  ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร  การสื่อความหมาย  และการนำเสนอ ได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน  เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์  และนำความรู้  หลักการ  กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ   และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

เอกสารที่เกี่ยวข้องกับกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E

2. ความหมายของการจัดกิจกรรมการเรียนสอนแบบ 5E
   พจนา มะกรูดอินทร์ (2553, น.2) การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E หมายถึง การสืบเสาะหาความรู้ เกี่ยวข้องกับกระบวนการเรียนรู้ที่หลากหลาย คือ การถามคำถามออกแบบการสำรวจข้อมูลการสำรวจข้อมูล การวิเคราะห์ การสรุปผล การคิดค้นประดิษฐ์ การแลกเปลี่ยนความคิดเห็นและสื่อสารคำอธิบาย
3. ชั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E
   สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี (สสวท.), 2546 และสาขาชีววิทยา สสวท. , 2550 อ้างถึงใน พจนา มะกรูดอินทร์ (2553, น.2) ได้กล่าวถึง ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E ไว้ 5 ขั้นตอน ดังนี้ขั้นที่ 1 ขั้นสร้างความสนใจ (Engagement) เป็นขั้นการนำเข้าสู่บทเรียนหรือเรื่องที่สนใจ อาจจะเกิดขึ้นเองหรือเกิดจากความสงสัย เรื่อง ที่สนใจอาจมาจากเหตุการณ์ปัจจุบันหรือเป็นเรื่องที่เชื่อมโยงกับความรู้เดิมที่เพิ่งเรียนรู้มาแล้ว เป็นตัวกระตุ้นให้นักเรียนสร้างคำถามขึ้นมากำหนดประเด็นที่จะศึกษาขั้นที่ 2 ขั้นสำรวจและค้นหา (Exploration) เมื่อประเด็นที่จะศึกษามีความชัดเจนแล้ว จะมีการวางแผนเพื่อกำหนดแนวทางการสำรวจตรวจสอบ ตั้งสมมติฐาน กำหนดทางเลือกที่เป็นไปได้ ปฏิบัติการเพื่อเก็บรวบรวมข้อมูล หรือข้อมูลสารสนเทศ หรือข้อมูลปรากฏการณ์ต่างๆด้วยวิธีการต่างๆ เช่น การทดลอง ทำกิจกรรมภาคสนามใช้คอมพิวเตอร์ช่วยสร้างสถานการณ์จำลอง (Simulation) ศึกษาจากเอกสารอ้างอิง หรือแหล่งข้อมูลต่างๆ รวบรวมข้อมูลให้มากเพียงพอที่จะใช้ในขั้นต่อไปขั้นที่ 3 ขั้นอธิบายและลงข้อมูลสรุป (Explain) เมื่อมีข้อมูลอย่างเพียงพอแล้ว นำข้อมูล ข้อมูลสารสนเทศ มาวิเคราะห์ แปรผล สรุปผล พร้อมทั้งจัดทำข้อมูล สรุปผลและอภิปรายผลการทดลอง โดยอ้างอิงหลักฐานที่ชัดเจนและนำเสนอผลงาน ซึ่งแสดงถึงการสร้างองค์ความรู้ใหม่ของนักเรียนขั้นที่ 4 ขั้นขยายความรู้ (Elaborate) เป็นขั้นของการจัดกิจกรรมหรือสถานการณ์ให้นักเรียนมีความรู้ลึกซึ้งยิ่งขึ้น ขยายกรอบความคิดให้กาว้างยิ่งขึ้น มีการเชื่อมโยงความรู้เดิม สู่ความรู้ใหม่ เพื่อให้เกิดการนำไปสู่การค้นคว้าทดลองเพิ่มขึ้น ส่งเสริมให้นักเรียนตั้งประเด็น เพื่อให้เกิดการอภิปราย แสดงความคิดเห็นเพิ่มเติมเพื่อความกระจ่างชัดยิ่งขึ้นซักถามนักเรียนให้เกิดความชัดเจนในความรู้ อาจมีการให้ค้นคว้าเพิ่มเติมในประเด็นที่นักเรียนสนใจขั้นที่ 5 ขั้นประเมินผล (Evaluate) เป็นการประเมินผลการเรียนรู้จากการทำกิจกรรมในขั้นที่ 1-4 เพื่อนำความรู้ที่ได้ไปปรับใช้ในชีวิตประจำวัน และเป็นการประเมินผล โดยการใช้แบบทดสอบ ชุดฝึก การทำกิจกรรม การทดลอง การจัดป้ายนิเทศ เป็นการประเมินผลรายบุคคล รายกลุ่ม โดยใช้กระบวนการต่างๆ เพื่อประเมินว่าผู้เรียนมีความรู้อะไรอย่างไร มากน้อยเพียงใด
4. บทบาทของครูในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ 5E
   ในการจัดการเรียนการสอนวิทยาศาสตร์โดยใช้กระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้5 ขั้นตอน จะประสบความสำเร็จ นอกจากประเด็นดังที่กล่าวข้างบนแล้ว ในแต่ละขั้นตอนครูต้องแสดงบทบาทของตนเองดัง ตาราง 1 (สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน, 2550, ออนไลน์)

ตารางที่ 1 บทบาทครูในกระบวนการจัดการเรียนการสอนแบบ 5E

ตารางที่ 1 (ต่อ)

เอกสารที่เกี่ยวข้องกับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์

1. ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์
   ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเป็นความสามารถของนักเรียนในด้านต่างๆ ซึ่งเกิดจากนักเรียนได้รับประสบการณ์จากกระบวนการเรียนการสอนของครู โดยครูต้องศึกษาแนวทางในการวัดและประเมินผล การสร้างเครื่องมือวัดให้มีคุณภาพนั้น ได้มีผู้ให้ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนไว้ดังนี้พิมพันธ์ เดชะคุปต์ และ พเยาว์ ยินดีสุข (2548, น.125) กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหมายถึงขนาดของความสำเร็จที่ได้จากกระบวนการเรียนการสอนปราณี กองจินดา (2549, น.42) กล่าว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหมายถึง ความสามารถหรือผลสำเร็จที่ได้รับจากกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมและประสบการณ์เรียนรู้ทางด้านพุทธิพิสัย จิตพิสัย และทักษะพิสัย และยังได้จำแนกผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนไว้ตามลักษณะของวัตถุประสงค์ของการเรียนการสอนที่แตกต่างกันดังนั้นจึงสรุปได้ว่าผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความสำเร็จที่เกิดขึ้นที่เกิดจากผู้สอนได้นำทฤษฎีใดทฤษฎีหนึ่งมาใช้ แล้วประสบผลสำเร็จตามเป้าหมายที่วางไว้ โดยสังเกตได้จากผลที่เกิดขึ้นหลังเรียน หรือที่เรียกกันว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน

2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์
   มีนักการศึกษาได้ให้ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนดังนี้Wilson, 1971, pp.643-658 อ้างถึงใน พิริยพงศ์ เตขะศิริยืนยง (2553, น.41-43) กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ หมายถึง ความสามารถทางด้านสติปัญญาในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ซึ่งจำแนกพฤติกรรมที่พึงประสงค์ทางด้านพุทธพิสัย ตามกรอบแนวคิดของบลูมไว้ 4 ระดับ ดังนี้

1. การคิดคำนวณด้านความรู้ความจำพฤติกรรมในระดับนี้ถือว่า เป็นพฤติกรรมที่อยู่ในระดับต่ำสุด แบ่งออกเป็น 3 ขั้น ดังนี้

• ความรู้ความจำเกี่ยวกับข้อเท็จจริง เป็นความสามารถที่ระลึกถึงข้อเท็จจริงต่าง ๆ ที่นักเรียนเคยได้รับจากการเรียนการสอนมาแล้ว คำถามที่วัดความสามารถในระดับนี้จะเกี่ยวกับข้อเท็จจริงตลอดจนความรู้พื้นฐานซึ่งนักเรียนได้ สั่งสมมาเป็นระยะเวลานานแล้ว
• ความรู้ความจำเกี่ยวกับศัพท์และนิยาม เป็นความสามารถในการระลึกหรือจำศัพท์และนิยามต่าง ๆ ได้ ซึ่งคำถามที่วัดความสามารถในด้านนี้ จะถามโดยตรงหรือโดยอ้อมก็ได้ แต่ไม่ต้องอาศัยการคิดคำนวณ
• ความสามารถในการใช้กระบวนการคำนวณเป็นความสามารถในการใช้ข้อเท็จจริงหรือนิยาม และกระบวนการที่ได้เรียนมาแล้วมาคิดคำนวณ ตามลำดับขั้นตอนที่เคยเรียนรู้มา ซึ่งคำถามที่วัดความสามารถในด้านนี้จะต้องเป็นโจทย์ง่าย ๆ คล้ายคลึงกับตัวอย่างนักเรียนไม่ต้องพบกับความยุ่งยากในการตัดสินใจเลือกใช้กระบวนการ

2. ความเข้าใจเป็นพฤติกรรมที่ใกล้เคียงกับพฤติกรรมระดับความรู้ ความจำ เกี่ยวกับความคิดคำนวณแต่ซับซ้อนกว่า แบ่งออกเป็น 6 ขั้น ดังนี้

• ความเข้าใจเกี่ยวกับมโนมติเป็นความสามารถ ที่ซับซ้อนกว่าความรู้ความจำเกี่ยวกับข้อเท็จจริง เพราะมโนมติเป็นนามธรรมที่ประมวลจาก ข้อเท็จจริงต่าง ๆ ต้องอาศัยการตัดสินใจในการตีความหรือยกตัวอย่างของมโนมตินั้นโดยใช้คำพูด ของตนหรือเลือกความหมายที่กำหนดให้ ซึ่งเขียนในรูปใหม่หรือยกตัวอย่างใหม่ที่แตกต่าง ๆ ไป จากที่เคยเรียน
• ความเข้าใจเกี่ยวกับหลักการ กฎทางคณิตศาสตร์ และการสรุปอ้างอิงเป็นกรณี ทั่วไปเป็นความสามารถในการ นำเอาหลักการ กฎ และความเข้าใจเกี่ยวกับมโนมติไปสัมพันธ์กับโจทย์ปัญหาจนได้ แนวทางใน การแก้ปัญหาถ้าคำถามนั้นเป็นคำถามเกี่ยวกับหลักการและกฎที่นักเรียนเพิ่งเคยพบเป็นครั้งแรก อาจจัดเป็นพฤติกรรมในระดับการวิเคราะห์ก็ได้
• ความเข้าใจในโครงสร้างทางคณิตศาสตร์เป็นคำถามที่วัดเกี่ยวกับสมบัติของระบบจำนวนและโครงสร้างทางพีชคณิต
• ความสามารถในการเปลี่ยนแปลงรูปแบบปัญหาจากแบบหนึ่งไปเป็นอีกแบบหนึ่งเป็นความสามารถในการแปลข้อความที่กำหนดให้เป็นข้อความใหม่หรือภาษาใหม่ เช่น แปลจาก ภาษาพูดให้เป็นสมการซึ่งมีความหมายคงเดิม โดยไม่คำนึงถึงกระบวนการแก้ปัญหา
• ความสามารถในการคิดตามแนวของเหตุผล เป็นความสามารถในการอ่านและเข้าใจข้อความทางคณิตศาสตร์ ซึ่งแตกต่างไปจาก ความสามารถในการอ่านทั่ว ๆ ไป
• ความสามารถในการอ่านและตีความโจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ข้อสอบที่วัดความสามารถในขั้นนี้ อาจดัดแปลงมาจาก ข้อสอบที่วัดความสามารถในขั้นอื่น ๆ โดยให้นักเรียนอ่านและตีความโจทย์ปัญหาซึ่งอาจจะอยู่ใน รูปของข้อความ ตัวเลข ข้อมูลทางสถิติ หรือกราฟ

3. การนำไปใช้เป็นความสามารถในการตัดสินใจแก้ปัญหาที่นักเรียน คุ้นเคยเพราะคล้ายกับปัญหาที่นักเรียนประสบอยู่ในระหว่างเรียน หรือแบบฝึกหัดที่นักเรียนต้อง เลือกกระบวนการแก้ปัญหา และดำเนินการแก้ปัญหาได้โดยไม่ยาก พฤติกรรมในระดับนี้แบ่ง ออกเป็น 4 ขั้น คือ

• ความสามารถในการแก้ปัญหาที่คล้ายกับปัญหาที่ประสบอยู่ในระหว่างเรียน นักเรียนต้องอาศัยความสามารถในระดับความเข้าใจและ เลือกกระบวนการแก้ปัญหาจนได้คำตอบออกมา
• ความสามารถในการเปรียบเทียบ เป็นความสามารถในการค้นหาความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูล 2 ชุด เพื่อสรุปการตัดสินใจ ซึ่งในการแก้ปัญหาขั้นนี้ อาจต้องใช้วิธีการคำนวณ และจำเป็นต้องอาศัยความรู้ที่เกี่ยวข้อง รวมทั้งความสามารถในการคิดอย่างมีเหตุผล
• ความสามารถในการวิเคราะห์ข้อมูล เป็นความสามารถในการตัดสินใจอย่างต่อเนื่องในการหาคำตอบจากข้อมูลที่กำหนดให้ ซึ่งอาจต้อง อาศัยการแยกข้อมูลที่เกี่ยวข้องออกจากข้อมูลที่ไม่เกี่ยวข้อง พิจารณาว่าอะไรคือข้อมูลที่ต้องการเพิ่มเติมมีปัญหาอื่นใดบ้างที่อาจเป็นตัวอย่างในการหาคำตอบของปัญหาที่กำลังประสบอยู่หรือ ต้องแยกโจทย์ปัญหาออกพิจารณาเป็นส่วน ๆ มีการตัดสินใจหลายครั้งอย่างต่อเนื่องตั้งแต่ต้นจนได้คำตอบหรือผลลัพธ์ที่ต้องการ
• ความสามารถในการมองเห็นแบบลักษณะโครงสร้างที่เหมือนกันและสมมาตร เป็นความสามารถที่ต้อง อาศัยพฤติกรรมอย่างต่อเนื่อง ตั้งแต่การระลึกถึงข้อมูลที่กำหนดให้ การเปลี่ยนรูปปัญหา การจัด กระทำกับข้อมูล และการระลึกถึงความสัมพันธ์ นักเรียนต้องสำรวจหาสิ่งที่คุ้นเคยกันจากข้อมูล หรือสิ่งที่กำหนดจากโจทย์ปัญหาให้พบ

4. การวิเคราะห์ เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาที่นักเรียนไม่เคยเห็น หรือไม่เคยทำ แบบฝึกหัดมาก่อน ซึ่งส่วนใหญ่จะเป็นโจทย์พลิกแพลง แต่ก็อยู่ในขอบเขตเนื้อหาที่เรียน การแก้โจทย์ปัญหาดังกล่าวต้องอาศัยความรู้ที่ได้เรียนมารวมกับความคิดสร้างสรรค์ ผสมผสานกันเพื่อแก้ปัญหา พฤติกรรมในระดับนี้ถือว่าเป็นพฤติกรรมขั้นสูงสุดของการเรียน การสอนคณิตศาสตร์ซึ่งต้องใช้สมรรถภาพสมองระดับสูง แบ่งออกเป็น 5 ขั้นตอน ดังนี้

• ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาที่ไม่เคยประสบมาก่อน คำถามในขั้นนี้เป็นคำถามที่ซับซ้อนไม่มีในแบบฝึกหัดหรือตัวอย่าง นักเรียนต้องอาศัยความคิดสร้างสรรค์ผสมผสานกับความเข้าใจมโนมติ นิยาม ตลอดจนทฤษฎี ต่าง ๆ ที่เรียนมาแล้วเป็นอย่างดี
• ความสามารถในการค้นหาความสัมพันธ์ เป็นความสามารถในการจัดส่วน ต่าง ๆ ที่โจทย์กำหนดให้ใหม่ แล้วสร้างความสัมพันธ์ขึ้นมาใหม่ เพื่อใช้ในการแก้ปัญหาแทน การจำความสัมพันธ์เดิมที่เคยพบมาแล้วมาใช้กับข้อมูลใหม่เท่านั้น
• ความสามารถในการสร้างข้อพิสูจน์ เป็นความสามารถในการสร้างภาษา เพื่อยืนยันข้อความทางคณิตศาสตร์อย่างสมเหตุสมผล โดย อาศัยนิยาม สัจพจน์ และทฤษฎีต่าง ๆ ที่เรียนมาแล้วพิสูจน์โจทย์ปัญหาที่ไม่เคยพบมาก่อน
• ความสามารถในการวิพากษ์วิจารณ์ข้อพิสูจน์เป็นความสามารถที่ควบคู่กับความสามารถในการสร้างข้อพิสูจน์ อาจเป็นพฤติกรรมที่มีความ ซับซ้อนน้อยกว่าพฤติกรรมในการสร้างข้อพิสูจน์ พฤติกรรมในขั้นนี้ต้องการให้นักเรียนสามารถ ตรวจสอบข้อพิสูจน์ว่าถูกต้องหรือไม่
• ความสามารถในการสร้างสูตรและทดสอบความถูกต้อง ให้มีผลใช้ได้เป็นกรณี ทั่วไป เป็นความสามารถในการค้นพบ สูตรหรือกระบวนการแก้ปัญหา และพิสูจน์ว่าใช้เป็นกรณีทั่วไปได้

เอกสารที่เกี่ยวข้องกับความพึงพอใจ

1. ความหมายของความพึงพอใจ
   ความพึงพอใจ ตรงกับภาษาอังกฤษว่า Satisfaction ซึ่งมีนักวิชาการหลายท่านได้ศึกษาและให้ความหมายไว้ต่างๆ กันดังนี้
   โคร์แมน (Kroman, 1997: pp.140-143) อ้างถึงใน สุวดี ประสงค์ดี (2554, น.41) ได้จำแนกทฤษฎีความพึงพอใจในงานว่ามี 2 กลุ่ม คือ

1. ทฤษฎีการสนองความต้องการ กลุ่มนี้ถือว่าความพึงพอใจในงานเกิดจากความต้องการส่วนบุคคล ที่มีความสัมพันธ์ต่อผลที่ได้รับจากงานการประสบความสำเร็จตามบรรลุเป้าหมายส่วนบุคคล
2. ทฤษฎีการอ้างอิงกลุ่ม ความพึงพอใจในงานมีความสัมพันธ์ในทางบวก กับคุณลักษณะของงาน ตามความปรารถนาของกลุ่ม ซึ่งสมาชิกให้กลุ่มเป็นแนวทางในการประเมินผลการทำงานดังนั้นสรุปได้ว่าความพึงพอใจ หมายถึง ความรู้สึกที่เกิดขึ้นในด้านบวก และการปฏิบัติงานได้บรรลุตามเป้าหมายที่วางไว้ หรืออาจเกี่ยวข้องกับการทำงาน ซึ่งอาจจะเกิดจากการตอบสนองของผู้บังคับบัญชา มีที่มีการตอบแทนการทำงาน ที่ก่อให้เกิดแรงจูงใจ

2. การวัดความพึงพอใจ
   สุวดี ประสงค์ดี (2554, น.42) กล่าวว่า วิธีการวัดความพึงพอใจกระทำได้หลายวิธี ได้แก่ การใช้แบบสอบถาม การสัมภาษณ์ การสังเกตจาก กิริยาท่าทาง สีหน้า การพูด และความถี่ของการมาขอรับบริการ ทั้งนี้ ขึ้นอยู่กับ ความสะดวก ความเหมาะสม ตลอดจนจุดมุ่งหมายหรือเป้าหมายของการวัด เครื่องมือที่ใช้วัด จึงได้แก่ แบบสอบถามมาตรประมาณค่า อาจจะเป็นการวัดแบบวิเคร์ท มาตรวัดแบบเทอร์สโตน มาตรวัดแบบออสกูด แบบบันทึกสังเกต และการสัมภาษณ์เป็นต้น

2. เกณฑ์การวัดความพึงพอใจ
   สุวดี ประสงค์ดี (2554, น.40) ได้ให้เกณฑ์การวัด แบบมาตราส่วนประมาณค่า 5 ระดับโดยให้คะแนนตามมาตรประมาณค่า 5 ระดับ ดังนี้
   5 หมายถึง ระดับความพึงพอใจมากที่สุด
   4 หมายถึง ระดับความพึงพอใจมาก
   3 หมายถึง ระดับความพึงพอใจปานกลาง
   2 หมายถึง ระดับความพึงพอใจน้อย
   1 หมายถึง ระดับความพึงพอใจน้อยที่สุดเกณฑ์การประเมินความพึงพอใจแบบมาตราส่วนประมาณค่า เพื่อหาความเหมาะสมของความพึงพอใจ มีเกณฑ์ดังนี้
   คะแนนเฉลี่ยระหว่าง 4.50  – 5.00      ความพึงพอใจในระดับมากที่สุด
   คะแนนเฉลี่ยระหว่าง 3.50 – 4.49       ความพึงพอใจในระดับมาก
   คะแนนเฉลี่ยระหว่าง 2.50 – 3.49       ความพึงพอใจในระดับปานกลาง
   คะแนนเฉลี่ยระหว่าง 1.50 – 2.49       ความพึงพอใจในระดับน้อย
   คะแนนเฉลี่ยระหว่าง 1.00 – 1.49        ความพึงพอใจในระดับน้อยที่สุด

งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง

ผู้วิจัยได้ศึกษางานวิจัยที่เกี่ยวข้อง สรุปงานงานวิจัยที่เกี่ยวข้องดังนี้

พงค์พันธ์ ปิจดี (2553, บทคัดย่อ) การพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาโดยใช้กิจกรรมการเรียนรู้แบบ 5อี สำหรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผลการวิจัยสรุปได้ว่า  นักเรียนที่ได้รับการพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาโดยใช้กิจกรรมการเรียนรู้แบบ 5อี สำหรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีความสามารถในการแก้ปัญหาอยู่ในระดับดี นักเรียนแก้ปัญหาได้ถูกต้อง ใช้ยุทธวิธีการแก้ปัญหาอย่างหลากหลาย และใช้ยุทธวิธีเหล่านั้นเพื่อตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบ

อารียา กาซา (2554, บทคัดย่อ) การพัฒนาชุดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็น โดยใช้กิจกรรมการเรียนรู้แบบ 5E ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ผลการวิจัยสรุปได้ว่า  ชุดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 มีค่าประสิทธิภาพ 77.34 /76.40 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ที่ตั้งไว้ 75/75  มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่องความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5/4 หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนด้วยชุดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็น โดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ 5E อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 และนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5/4 มีความพึงพอใจต่อการเรียนด้วยชุดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็น โดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ 5E อยู่ในระดับมาก ( X =4.22, S = 0.80)

พีชาณิกา เพชรสังข์ (2555, บทคัดย่อ) ผลของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้รูปแบบการเรียนการสอน 5E ร่วมกับคาถามปลายเปิดที่มีต่อความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์และความสามารถในการคิดอย่างมีวิจารณญาณของนักเรียนมัธยมศึกษาปีที่ 2  ผลการวิจัยสรุปได้ว่านักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้รูปแบบการเรียนการสอน 5E ร่วมกับคำถามปลายเปิดมีความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์และความสามารถในการคิดอย่างมีวิจารณญาณหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05  นักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้รูปแบบการเรียนการสอน 5E ร่วมกับคำถามปลายเปิดมีความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์และความสามารถในการคิดอย่างมีวิจารณญาณสูงกว่านักเรียนที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์แบบปกติ อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และ ความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์และความสามารถในการคิดอย่างมีวิจารณญาณของนักเรียนกลุ่มทดลองมีพัฒนาการดีขึ้น

สะรียา  สะและหมัด (2555, บทคัดย่อ) ผลการใช้ชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ โดยจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ 5E เรื่องเศษส่วน  ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ผลการวิจัยสรุปได้ว่าชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ 5E เรื่องเศษส่วน  ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 80/80  ที่ระดับ 80.90/80  และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์  ด้วยกิจกรรม  โดยการจัดกิจกรรมรู้แบบ 5E เรื่องเศษส่วน  ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน

ธนปัตย์ ปัทมโกมล (2556, บทคัดย่อ) ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์   เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติโดยการใช้วิธีสอนแบบ 5E ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์และความสามารถในการเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ผลการวิจัยพบว่าผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่เรียนจากวิธีสอนแบบ 5E สูงกว่าของนักเรียนที่เรียนจากวิธีสอนแบบปกติอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และความสามารถในการเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่เรียนจากวิธีสอนแบบ 5E สูงกว่าของนักเรียนที่เรียนจากวิธีสอนแบบปกติอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ ที่ระดับ .05

ฟารีดา กุลโรจนสิริ (2557, บทคัดย่อ) การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเซต โดยใช้แบบฝึกทักษะประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ 5E สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ผลการวิจัยพบว่า แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเซต ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ได้ค่าประสิทธิภาพ (E1/E2 ) เท่ากับ 83.23/81.90 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์มาตรฐาน 80/80  มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเซต ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4        ที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ 5E หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และความพึงพอใจของนักเรียน ที่มีต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเซต โดยใช้แบบฝึกทักษะประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ 5E มีความพึงพอใจในระดับมากที่สุด

การวิจัยเรื่องการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์  เรื่องการเปรียบเทียบ-            จำนวนเต็มของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนวิมุตยารามพิทยากร โดยการจัดกิจกรรมเรียนการเรียนการสอนแบบ 5E การวิจัยครั้งนี้เป็นการวิจัยเชิงทดลอง (Experimental Research) ผู้วิจัยได้ดำเนินการตามขั้นตอนดังนี้

1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง
2. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย
3. ขั้นตอนการสร้างเครื่องมือและหาคุณภาพ
4. การดำเนินการทดลองและเก็บข้อมูล
5. ขั้นตอนการวิเคราะห์ข้อมูล
6. สถิติที่ใช้ในการศึกษา

ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง

ประชากรที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้  ได้แก่ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2558 โรงเรียนวิมุตยารามพิทยากร สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่มัธยมศึกษา กรุงเทพมหานคร  เขต 1 จำนวน 4 ห้อง  รวมนักเรียนทั้งหมด 160 คน

กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในงานวิจัย

กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้  ได้แก่  นักเรียนชันมัธยมศึกษาปีที่ 1/3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2558 จำนวน 30 คน ได้มาโดยการสุ่มแบบเจาะจง (Purposive Sampling) เนื่องจากนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/3 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ค่อนข้างต่ำกว่าในระดับสายชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1

เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย

เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ มีดังนี้

1. แผนการจัดการจัดการเรียนรู้แบบ 5E วิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน จำนวน 8 แผน ใช้เวลา 8 คาบ คาบละ 50 นาที
2. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จำนวน 20 ข้อ แบบปรนัย 4 ตัวเลือก
3. แบบสอบถามพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5Eจำนวน 10 ข้อ

ขั้นตอนการสร้างเครื่องมือและหาคุณภาพ

ผู้วิจัยได้มีการใช้เครื่องมือและหาคุณภาพ  ตามขั้นตอนดังนี้

1. 1. ขั้นตอนสร้างแผนการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E
      1.1 ศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนวิมุตยารามพิทยากร กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ และคู่มือการสอนคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ของสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการและหนังสือที่เกี่ยวข้อง
      1.2 ศึกษาแนวคิด ทฤษฎี และผลการวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการจัดกิจกรรมการเรียนการ-สอนแบบ 5E
      1.3 วิเคราะห์สาระการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน เพื่อกำหนดจุดประสงค์การเรียนรู้และสาระการเรียนรู้
      1.4 แผนการจัดการเรียนรู้แบบ 5E วิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน ให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้และสาระการเรียนรู้ที่กำหนดไว้ โดยมีแผนการจัดการจัดการเรียนรู้ 8 แผน คือ

      แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ทบทวนเรื่องเศษส่วน	1 คาบ
      แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่องการเปรียบเทียบเศษส่วน	1 คาบ
      แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่องการบวกเศษส่วน	1 คาบ
      แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่องการลบเศษส่วน	1 คาบ
      แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 เรื่องการคูณเศษส่วน	1 คาบ
      แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 เรื่องการหารเศษส่วน	1 คาบ
      แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 เรื่องโจทย์ปัญหาเศษส่วน	1 คาบ
      แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 ทดสอบหลังเรียน	1 คาบ
      รวม  คาบสอน	8 คาบ

      1.5 นำแผนการจัดการเรียนรู้แบบ 5E ที่ผู้วิจัยสร้าง เสนอต่ออาจารย์นิเทศก์ และครูพี่เลี้ยง เพื่อการตรวจสอบความเหมาะสม และความถูกต้องของจุดประสงค์การเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ กิจกรรมการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้/แหล่งการเรียนรู้ และระยะเวลาที่ใช้สอนตลอดจนการใช้ภาษาที่ถูกต้อง
      1.6 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ได้รับการปรับปรุงแก้ไขตามข้อเสนอแนะของอาจารย์นิเทศก์ที่แก้ไขแล้ว ไปเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญในการตรวจเครื่องมือจำนวน 3 ท่าน เพื่อการตรวจสอบ ตามความเหมาะสม โดยให้คะแนนตามมาตรประมาณค่า 5 ระดับ โดยมีเกณฑ์ตัดสินดังนี้
      แบบมาตราส่วนประมาณค่า ของลิเคิอร์ท (Rating Scale) ตาม สุวดี ประสงค์ดี (2554, น.40) ดังนี้
      5  หมายถึง  ระดับความเหมาะสมมากที่สุด
      4  หมายถึง  ระดับความเหมาะสมมาก
      3  หมายถึง  ระดับความเหมาะสมปานกลาง
      2  หมายถึง  ระดับความเหมาะสมน้อย
      1  หมายถึง  ระดับความเหมาะสมน้อยที่สุด

      1.7 นำผลการประเมินของผู้เชี่ยวชาญมาวิเคราะห์เกณฑ์หาความเหมาะสม แล้วเทียบกับเกณฑ์การประเมินในครั้งนี้ ได้ตั้งเกณฑ์ตาม สุวดี  ประสงค์ดี (2554, น.40) ดังนี้

      คะแนนเฉลี่ยสูงกว่า 4.50 – 5.00             ระดับความเหมาะสมมากที่สุด
      คะแนนเฉลี่ยระหว่าง 3.50 – 4.49            ระดับความเหมาะสมมาก
      คะแนนเฉลี่ยระหว่าง 2.50 – 3.49            ระดับความเหมาะสมปานกลาง
      คะแนนเฉลี่ยระหว่าง 1.50 – 2.49             ระดับความเหมาะสมน้อย
      คะแนนเฉลี่ยระหว่าง 1.00 – 1.50              ระดับความเหมาะสมน้อยที่สุด

      1.8 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ผ่านการประเมินแล้ว นำไปใช้กับกลุ่มนักเรี

   2. ยนที่ต้องการวิจัย

ขั้นตอนการสร้างแบบทดสอบวัดสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่องเศษส่วน
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่องเศษส่วน แบบเลือกตอบชนิด 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ โดยมีขั้นตอนในการสร้าง ดังนี้

1. 1. • 2.1 ศึกษาหลักสูตร คู่มือครู แบบเรียน และวิธีการสร้างแบบทดสอบวัดผลการเรียน
      • 2.2 สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้ที่สอดคล้องกับเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
      • 2.3 สร้างแบบทดสอบวัดผลการเรียนรู้ เรื่องเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 30 ข้อ โดยให้สอดคล้องกับตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้ แล้วนำไปให้อาจารย์นิเทศก์ และครูพี่เลี้ยงตรวจสอบความถูกต้อง เหมาะสม
      • 2.4 นำแบบทดสอบที่อาจารย์นิเทศตรวจ แล้วนำไปแก้ไข
      • 2.5 นำแบบทดสอบที่แก้ไขเรียบร้อยแล้วต่อเสนอผู้เชี่ยวชาญจำนวน 3 ท่าน ตรวจสอบความสอดคล้องของข้อสอบ กับจุดประสงค์การเรียนรู้ มาคำนวณค่าดัชนีความสอดคล้องระหว่างข้อคำถามกับจุดประสงค์การเรียนรู้ (IOC :_Index of Item Objective Congruence) ตามประสาท เนืองเฉลิม (2556, น.190) โดยมีเกณฑ์ไว้ดังนี้

+1        เมื่อแน่ใจว่าสอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้
-1        เมื่อแน่ใจว่าไม่สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้
0        เมื่อไม่แน่ใจว่าสอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้

1. 1. • 2.6 คัดเลือกข้อสอบที่มีค่าดัชนีความสอดคล้องระหว่างข้อคำถามกับจุดประสงค์การเรียนรู้ (IOC :_Index of Item Objective Congruence) ที่มีดัชนีความสอดคล้องตั้งแต่ 0.5 ขึ้นไป แล้วจะคัดเลือกข้อสอบเพียง 20 ข้อ เพื่อนำไปใช้ในการวิจัยกับนักเรียยน

3. ขั้นตอนการสร้างแบบสอบถามวัดความพึงพอใจของนักเรียนที่ได้รับการจัดกิจกรรมกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E

3.1 ศึกษาเอกสาร แนวคิดทฤษฎี และองค์ความรู้ที่เกี่ยวข้องกับรูปแบบ/วิธีการจัดการเรียนรู้ที่นำมาใช้ในการจัดการเรียนรู้ องค์ความรู้เกี่ยวกับความพึงพอใจในการเรียนรู้ และกระบวนการสร้างแบบวัด
3.2 สร้างต้นฉบับแบบสอบถามวัดความพึงพอใจของนักเรียนที่ได้รับการจัดกิจกรรมกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E โดยจัดทำเป็นแบบการประเมินที่มีค่า 5 ระดับโดยให้คะแนนตามมาตรประมาณค่า 5 ระดับ โดยมีเกณฑ์ตัดสิน สุวดี ประสงค์ดี (2554, น.40) ดังนี้

แบบมาตราส่วนประมาณค่า
5  หมายถึง  ระดับความพึงพอใจมากที่สุด
4  หมายถึง  ระดับความพึงพอใจมาก
3  หมายถึง  ระดับความพึงพอใจปานกลาง
2  หมายถึง  ระดับความพึงพอใจน้อย
1  หมายถึง  ระดับความพึงพอใจน้อยที่สุด

แล้วเสนอต่ออาจารย์นิเทศก์ และครูพี่เลี้ยง ตรวจสอบด้านคุณภาพโดยพิจารณาความถูกต้องชัดเจน ความเหมาะสม และความสอดคล้องของข้อคำถามแต่ละข้อ แล้วนำผลการประเมินความพึงพอใจของนักเรียนมาวิเคราะห์เกณฑ์ แล้วเทียบกับเกณฑ์การประเมินในครั้งนี้ ได้ตั้งเกณฑ์ไว้ตาม สุวดี ประสงค์ดี (2554, น.40) ดังนี้

คะแนนเฉลี่ยระหว่าง  4.50 – 5.00      ความพึงพอใจในระดับมากที่สุด
คะแนนเฉลี่ยระหว่าง  3.50 – 4.49      ความพึงพอใจในระดับมาก
คะแนนเฉลี่ยระหว่าง  2.50 – 3.49      ความพึงพอใจในระดับปานกลาง
คะแนนเฉลี่ยระหว่าง  1.50 – 2.49       ความพึงพอใจในระดับน้อย
คะแนนเฉลี่ยระหว่าง  1.00 – 1.49       ความพึงพอใจในระดับน้อยที่สุด

3.3 นำแบบสอบถามวัดความพึงพอใจของนักเรียนที่ได้รับการจัดกิจกรรมกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E มาปรับปรุงแก้ไข เตรียมหาความเชื่อมั่น และความพึงพอใจ
3.4 หาความเชื่อมั่นของแบบสอบถามวัดความพึงพอใจของนักเรียนที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E โดยหาได้จากกลุ่มนักเรียนที่ใช้ในการวิจัย โดยผ่านการเรียนมาแล้ว 2 คาบ

สูตรการหาความเชื่อมั่นของครอนบัค ตามของ ประสาท เนืองเฉลิม (2554, น.198)

เกณฑ์การแปลผล ค่าความเชื่อมั่นของเครื่องมืออยู่ระหว่าง 0.00 – 1.00 ยิ่งใกล้ 1.00 ยิ่งมีความเชื่อมั่นสูง
เกณฑ์การแปลผลความเชื่อมั่น ตามของ ประสาท เนืองเฉลิม (2554, น.198) มีดังนี้
0.00 – 0.20 ความเชื่อมั่นต่ำมาก / ไม่มีเลย
0.21 – 0.40 ความเชื่อมั่นต่ำ
0.41 – 0.70 ความเชื่อมั่นปานกลาง
0.71 – 1.00 ความเชื่อมั่นสูง

จากการคำนวณหาความเชื่อมั่นได้ค่าความเชื่อมั่น .88 นั่นคือ ความเชื่อมั่นสูง

การดำเนินการทดลองและเก็บข้อมูล 

การวิจัยในครั้งนี้ผู้วิจัยได้ ดำเนินการตามขั้นตอนดังนี้

1. ขอความร่วมมือกับโรงเรียนวิมุตยารามพิทยากร จ.กรุงเทพมหานคร ที่ทำการทดลองสอนซึ่งเป็นกลุ่มตัวอย่างของการวิจัยในครั้งนี้ ผู้วิจัยจะดำเนินการทดลองสอนด้วยตนเอง ด้วยการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E เรื่องเศษส่วน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
2. ชี้แจงให้กลุ่มตัวอย่างทราบถึงการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E เรื่องเศษส่วน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เพื่อให้ผู้เรียนได้ปฏิบัติตนได้ถูกต้อง
3. ทดสอบกลุ่มตัวอย่างก่อนการเรียน (Pre – test) โดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน จำนวนข้อสอบ 20 ข้อ ใช้เวลา 30 นาที
4. ดำเนินการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E โดยใช้เวลาในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แต่ละแผนการจัดการเรียนรู้ จำนวน 8 แผน รวมทั้งหมด 8 คาบ คาบละ 50 นาที
5. ดำเนินการหาความเชื่อมั่นของแบบสอบถามวัดความพึงพอใจของนักเรียนที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E โดยหาได้จากกลุ่มนักเรียนที่ใช้ในการวิจัย โดยผ่านการเรียนมาแล้ว 2 คาบ
6. หลังการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E แล้วจะทำการทดสอบหลังเรียนด้วยแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน ด้วยแบบทดสอบชุดเดียวกับก่อนเรียน โดยใช้เวลาในการทำแบบทดสอบ 50 นาที และบันทึกผลการทดสอบเป็นคะแนนหลังเรียน
7. หลังจากที่นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียนแล้ว ให้นักเรียนทำแบบสอบถามความพึงพอใจที่ได้รับหลังการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E โดยใช้แบบสอบถามชุดเดิมกับการหาค่าความเชื่อมั่น
8. บันทึกผลความพึงพอใจ
9. เก็บรวบรวมข้อมูลที่ได้มาวิเคราะห์ด้วยวิธีการทางสถิติเพื่อตรวจสอบสมมติฐานต่อไป

ขั้นตอนการวิเคราะห์ข้อมูล

1. หาคุณภาพของเครื่องมือโดยใช้สูตร ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Mean), ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน(S), ค่าดัชนีความสอดคล้องของข้อสอบ (IOC), ค่าความเชื่อมั่นของแบบสอบถามความพึงพอใจ
2. หาค่าสถิติพื้นฐานของคะแนนการทดสอบก่อนเรียน
3. เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ก่อนเรียนและหลังเรียน โดยใช้สูตร สถิติทดสอบสมมติฐาน (t-test for dependent sample)
4. วิเคราะห์ความพึงพอใจของแบบสอบถามความพึงพอใจที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E โดยใช้สูตร ค่าเฉลี่ยเลขคณิต และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

สถิติที่ใช้ในการวิจัย

สถิติที่ใช้ในการศึกษาค้นคว้าครั้งนี้ มีดังต่อไปนี้

1. สถิติพื้นฐาน
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต  (Mean)  (บุญธรรม กิจปรีดาบริสุทธิ์, 2553, น.129)

2. สถิติที่ใช้ในการตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือ
การหาความเที่ยงตรงของแผนการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E และแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้ค่าดัชนีสอดคล้อง  (ประสาท เนืองเฉลิม, 2556, น.190)

3. สถิติที่ใช้ในการหาความเชื่อมั่น
สูตรการหาความเชื่อมั่นของครอนบัค  (ประสาท เนืองเฉลิม, 2556, น.198)

การรายงานผลการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนวิมุตยารามพิทยากร โดยการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E การวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยได้เสนอผลการวิเคราะห์ข้อมูลตามลำดับ ดังนี้

1. สัญลักษณ์ที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล
2. การนำเสนอผลการวิเคราะห์ข้อมูล
3. ผลการวิเคราะห์ข้อมูล

สัญลักษณ์ที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล

ผู้วิจัยได้กำหนดใช้สัญลักษณ์ต่าง ๆ ในการวิเคราะห์ข้อมูลดังนี้

การนำเสนอผลการวิเคราะห์ข้อมูล

การศึกษาค้นคว้าครั้งนี้ผู้วิจัยได้แบ่งการนำเสนอผลการวิเคราะห์ดังนี้

ตอนที่ 1 การวิเคราะห์ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ก่อนและหลังการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E วิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

ตอนที่ 2 ผลการศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่มีต่อการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E

ผลการวิเคราะห์ข้อมูล

ตอนที่ 1 การวิเคราะห์ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ก่อนและหลังการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E วิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ซึ่งผลการวิเคราะห์ปรากฏในตารางที่ 3 ดังนี้

ตารางที่ 2  แสดงผลการเปรียบเทียบคะแนนสอบก่อน และหลังเรียน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา
ปีที่ 1

* ค่า t มีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 (t_.05,29 = 1.6991)

จากตารางที่ 2 พบว่าการทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E วิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน มีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 7.20 คะแนน และ 15.23 คะแนนตามลำดับ และ ค่า t คำนวณ มีค่าเท่ากับ 18.56 และ ค่า t ตาราง มีค่าเท่ากับ 1.6991 ซึ่งพบว่า ค่า t คำนวณ มีค่ามากกว่าค่า t ตาราง จึงสามารถสรุปได้ว่า คะแนนสอบหลังเรียนของนักเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05

ตอนที่ 2 ผลการศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่มีต่อการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E

ตารางที่ 3 แสดงผลการวิเคราะห์ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ( ) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S) ระดับ และอันดับความพึงพอใจของนักเรียน

ตารางที่ 3 (ต่อ)

จากตารางที่ 3 พบว่าความพึงพอใจของนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่มีต่อการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E โดยรวมอยู่ในระดับมาก เมื่อพิจารณารายข้อแล้วเรียงอันดับจากมากไปน้อยได้ 3 อันดับแรก ได้แก่ ตั้งคำถามกระตุ้นให้นักเรียนคิด สร้างความสนใจ และให้นักเรียนประเมินการเรียนรู้ และทักษะกระบวนการกลุ่มตามลำดับ

การสรุปผลการวิจัยเรื่องการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนวิมุตยารามพิทยากร โดยการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E ประกอบด้วยสาระสำคัญดังนี้

1. วัตถุประสงค์ของการวิจัย
2. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง
3. เครื่องมือในการรวบรวมข้อมูล
4. การดำเนินการทดลองและเก็บข้อมูล
5. สรุปผลการวิเคราะห์ข้อมูล
6. อภิปรายผล
7. ข้อเสนอแนะ

วัตถุประสงค์ของการวิจัย

การวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยได้กำหนดวัตถุประสงค์ไว้ดังนี้

1. เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนวิมุตยารามพิทยากร โดยการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E ก่อนเรียนและหลังเรียน
2. เพื่อศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนวิมุตยารามพิทยากร ที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E

ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง

ประชากรที่ใช้ในงานวิจัย

นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2558 โรงเรียนวิมุตยารามพิทยากร สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่มัธยมศึกษา  กรุงเทพมหานคร  เขต 1 จำนวน 4 ห้อง  รวมนักเรียนทั้งหมด 160 คน

กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในงานวิจัย

นักเรียนชันมัธยมศึกษาปีที่ 1/3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2558 จำนวน 30 คน ได้มาโดยการสุ่มแบบเจาะจง (Purposive Sampling) เนื่องจากนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/3 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ค่อนข้างต่ำกว่าในระดับสายชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1

 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย

1. แผนการจัดการจัดการเรียนรู้แบบ 5E วิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน จำนวน 8 แผน ใช้เวลา 8 คาบ คาบละ 50 นาที
2. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จำนวน 20 ข้อ แบบปรนัย 4 ตัวเลือก
3. แบบสอบถามพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5Eจำนวน 10 ข้อ

การดำเนินการทดลองและเก็บข้อมูล

การวิจัยในครั้งนี้ผู้วิจัยได้ ดำเนินการตามขั้นตอนดังนี้

1. ขอความร่วมมือกับโรงเรียนวิมุตยารามพิทยากร จ.กรุงเทพมหานคร ที่ทำการทดลองสอนซึ่งเป็นกลุ่มตัวอย่างของการวิจัยในครั้งนี้ ผู้วิจัยจะดำเนินการทดลองสอนด้วยตนเอง ด้วยการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E เรื่องเศษส่วน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
2. ชี้แจงให้กลุ่มตัวอย่างทราบถึงการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E เรื่องเศษส่วน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เพื่อให้ผู้เรียนได้ปฏิบัติตนได้ถูกต้อง
3. ทดสอบกลุ่มตัวอย่างก่อนการเรียน (Pre – test) โดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน จำนวนข้อสอบ 20 ข้อ ใช้เวลา 30 นาที
4. ดำเนินการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E โดยใช้เวลาในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แต่ละแผนการจัดการเรียนรู้ จำนวน 8 แผน รวมทั้งหมด 8 คาบ คาบละ 50 นาที
5. ดำเนินการหาความเชื่อมั่นของแบบสอบถามวัดความพึงพอใจของนักเรียนที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E โดยหาได้จากกลุ่มนักเรียนที่ใช้ในการวิจัย โดยผ่านการเรียนมาแล้ว 2 คาบ
6. หลังการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E แล้วจะทำการทดสอบหลังเรียนด้วยแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน ด้วยแบบทดสอบชุดเดียวกับก่อนเรียน โดยใช้เวลาในการทำแบบทดสอบ 50 นาที และบันทึกผลการทดสอบเป็นคะแนนหลังเรียน
7. หลังจากที่นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียนแล้ว ให้นักเรียนทำแบบสอบถามความพึงพอใจที่ได้รับหลังการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E โดยใช้แบบสอบถามชุดเดิมกับการหาค่าความเชื่อมั่น
8. บันทึกผลความพึงพอใจ
9. เก็บรวบรวมข้อมูลที่ได้มาวิเคราะห์ด้วยวิธีการทางสถิติเพื่อตรวจสอบสมมติฐานต่อไป

 สรุปผลการวิจัย

1. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 1 หลังการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E สูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05
2. ความพึงพอใจของนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่มีต่อการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E โดยรวมอยู่ในระดับมาก

 อภิปรายผล

ผลการวิเคราะห์ข้อมูลจากการศึกษา พบประเด็นที่จะอภิปรายได้ดังนี้

1. ผลการศึกษาของคะแนนการทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์หลังเรียนสูงกว่าคะแนนการทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 สอดคล้องกับสมมติฐานที่ตั้งไว้ โดยคะแนนของการทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ก่อนเรียนมีค่าเฉลี่ยเป็น 20 และคะแนนของการทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์หลังเรียนมีค่าเฉลี่ยเป็น 15.23 ทั้งนี้เนื่องจาก การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E ที่จัดขึ้นนั้น ได้จัดตามขั้นตอนการจัดการเรียนการสอน ได้แก่ ขั้นสร้างความสนใจ ขั้นสำรวจและค้นหา ขั้นอธิบายและลงข้อสรุป ขั้นขยายความรู้ และขั้นประเมินผล ทำให้ผู้เรียนได้มีการพัฒนาตนเอง และมีส่วนร่วมในการออกความคิดเห็น และการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E มีประโยชน์ต่อครูผู้สอน ในการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่มีการเปลี่ยนวิธีการสอน ส่งผลให้นักเรียนมีความกระตือรือร้น และทำให้นักเรียนสามารถแก้ปัญหาโดยใช้กิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E ได้เป็นอย่างดี จึงส่งผลให้นักเรียนมีคะแนนการทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์หลังเรียนสูงกว่าคะแนนการทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ก่อนเรียน ดังที่ พงค์พันธ์ ปิจดี (2553, บทคัดย่อ) ได้กล่าวว่า การพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาโดยใช้กิจกรรมการเรียนรู้แบบ 5E มีความสามารถแก้ปัญหาอยู่ในระดับดี และถูกต้อง รวมถึงใช้ยุทธวิธีแก้ปัญหาอย่างหลากหลาย
2. สอดคล้องกับงานวิจัยของ อารียา กาซา (2554, บทคัดย่อ) การพัฒนาชุดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ เรื่องความน่าจะเป็นของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โดยใช้กิจกรรมการจัดการเรียนรู้แบบ 5E พบว่าผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 และสอดคล้องกับงานวิจัยของ สะรียา สะและหมัด (2555, บทคัดย่อ) ผลการใช้ชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ โดยจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ 5E เรื่องเศษส่วน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 พบว่า ผลสัมฤทธิ์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน
3. ความพึงพอใจของนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่มีต่อการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E โดยรวมอยู่ในระดับมาก สอดคล้องกับสมมติฐานที่ตั้งไว้ ทั้งนี้เนื่องจากการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E ยังช่วยให้นักเรียนได้ทบทวนบทเรียนที่ได้เรียนไปแล้ว และเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ออกความคิดเห็น มีส่วนร่วมกันทำงานภายในกลุ่ม ทำให้นักเรียนมีความเข้าใจด้วยตนเองเพิ่มมากขึ้น ประกอบกับแผนการจัดการเรียนการสอนได้ระบุจุดประสงค์ไว้อย่างชัดเจน ส่งผลให้ความพึงพอใจของนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E มีความพึงพอใจอยู่ในระดับมาก ดังที่ พีชาณิกา เพชรสังข์ (2555, บทคัดย่อ) ได้กล่าวไว้ว่า การจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้รูปแบบการสอนแบบ 5E สามารถให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ และมีความสามารถในการคิดอย่างมีวิจารณญาณ โดยนักเรียนจะมีการคิดเป็นลำดับขั้นตอน สอดคล้องกับงานวิจัยของ ฟารีดา กุลโรจนสิริ (2557, บทคัดย่อ) ได้ทำการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเซต โดยใช้แบบฝึกทักษะประกอบกับการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ผลการวิจัยพบว่า ความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการจัดกิจกรรมการเรียนการรู้ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเซต โดยใช้แบบฝึกทักษะประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ 5E มีความพึงพอใจในระดับมากที่สุด

 ข้อเสนอแนะ

1. ข้อเสนอแนะจากผลการวิจัย
   1.1 ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ 5E วิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน ครูผู้สอนควรที่จะศึกษาความหมาย และขั้นตอนของการจัดกิจกรรมทั้ง 5 ขั้น อย่างละเอียด เพื่อง่ายต่อการสอน
   1.2ในการทำใบงานของนักเรียนแต่ละคาบเรียน ครูผู้สอนควรที่จะเฉลย ใบงานก่อนที่จะหมดคาบเรียน

2. ข้อเสนอแนะสำหรับการวิจัยครั้งต่อไป
   2.1 ควรจัดการเรียนการสอนแบบ 5E ควบคู่ไปกับนวัตกรรมการสอนแบบอื่น เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์
   2.2 ควรสร้างใบงานให้นักเรียนเพิ่มขึ้นในส่วนของการเชื่อมโยงความคิด             หรือการบูรณาการกับวิชาอื่น