บทที่ 3 วิธีดำเนินงานวิจัย

บทที่  3
วิธีดำเนินงานวิจัย

การศึกษาวิจัยครั้งนี้ เป็นการวิจัยผลการใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้แบบฝึกทักษะ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ซึ่งผู้วิจัยได้ดำเนินและเก็บรวบรวมข้อมูลในการศึกษาค้นคว้า โดยมีขั้นตอนดำเนินงานดังนี้

1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง
2. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย
3. การสร้างและตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย
4. การดำเนินการทดลองและเก็บข้อมูล
5. การวิเคราะห์ข้อมูล
6. สถิติที่ใช้ในการวิจัย

ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง

ประชากร

ประชากรที่ใช้ในการวิจัย เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1  ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2558 โรงเรียนแจงร้อนวิทยา เขตราษฎร์บูรณะ จังหวัดกรุงเทพมหานคร ซึ่งมีจำนวน 4 ห้องเรียน รวมจำนวนทั้งหมด  91 คน

กลุ่มตัวอย่าง

กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ เป็นนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1  โรงเรียนแจงร้อนวิทยา เขตราษฎร์บูรณะ จังหวัดกรุงเทพมหานคร ปีการศึกษา 2558 โดยใช้  วิธีการสุ่มแบบเจาะจง จำนวน 23 คนเนื่องจากผลการเรียนของนักเรียนค่อยข้างต่ำกว่าเกณฑ์ในภาคเรียนที่ 1

เนื้อหาที่ใช้ในการวิจัย

เนื้อหาที่ใช้ในการวิจัย อยู่ในวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1  ปีการศึกษา 2558 ประกอบด้วยเนื้อหา ดังนี้

– สมบัติของการเท่ากัน
– การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
– โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย   

1. แผนการจัดการเรียนรู้เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยใช้แบบฝึกทักษะ จำนวน 5 แผนการจัดการเรียนรู้ เวลา 5 คาบ
2. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ก่อนเรียนและหลังเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง แก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เป็นแบบปรนัย  4  ตัวเลือก
   จำนวน  20  ข้อ
3. แบบฝึกทักษะ เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จำนวน 5 ชุด

การสร้างและตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย

1. แผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้น
   ตัวแปรเดียว
   1.1 ศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช  2551 และหลักสูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
   1.2 ศึกษาเนื้อหาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
   ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
   1.3 วิเคราะห์หลักสูตร มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง ดังนี้
   สาระที่ 4   พีชคณิต
   มาตรฐาน ค 4.2  ใช้นิพจน์ สมการ  อสมการ กราฟและแบบจำลองทางคณิตศาสตร์อื่นๆ แทนสถานการณ์ต่างๆ  ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้แก้ปัญหาได้สาระที่ 6 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
   มาตรฐาน ค 6.1  มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ  การเชื่อมโยงความรู้ ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยง คณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆ  และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์1.4 สร้างแผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว วิชา คณิตศาสตร์จำนวน 5 แผนขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน
   1. ทบทวนความรู้เดิม
   2. แจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้

    

   ขั้นที่ 2 ขั้นสอนเนื้อหาใหม่

   1. ครูนำเสนอเนื้อหาและนำเสนอโจทย์
   2. นักเรียนร่วมกันอ่านวิเคราะห์โจทย์

   ขั้นที่ 3 ขั้นฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา

   นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ครูสร้างขึ้น ซึ่งเป็นโจทย์ปัญหาที่เกี่ยวกับเรื่องที่เรียน

   ขั้นที่ 4 ขั้นสรุปบทเรียนและประเมินผล

   1. นักเรียนและครูร่วมกันสรุปสาระสำคัญการเรียนรู้
   2. ครูประเมินผลการเรียนรู้จาก การตรวจแบบฝึกหัด และแบบทดสอบ ประจำหน่วย

   1.5 นำแผนการจัดการเรียนรู้เสนอต่ออาจารย์นิเทศก์และครูพี่เลี้ยงพิจารณาตรวจสอบความถูกต้อง และประเมินความเหมาะสมเกี่ยวกับเนื้อหา สาระสำคัญ จุดประสงค์การเรียนรู้ แล้วนำไปปรับปรุงแก้ไขข้อบกพร่องก่อนนำไปใช้
   1.6 นำแผนการจัดการเรียนรู้เรื่องการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เสนอต่อผู้เชี่ยวชาญ จำนวน 3 ท่าน เพื่อประเมินตรวจสอบความเหมาะสมของแผน เพื่อให้ข้อคิดเห็นและข้อเสนอแนะ และนำมาปรับปรุงแก้ไข ตามเกณฑ์การประเมิน 5 ระดับ จำนวนข้อคำถาม 12 ข้อ
   กำหนดเกณฑ์การประเมินและความหมายดังนี้ (บุญชม ศรีสะอาด, 2553 น. 102)
   

   ระดับเกณฑ์การประเมิน  5 หมายถึง มีความสอดคล้อง/ครอบคลุม/เหมาะสม มากที่สุด
   ระดับเกณฑ์การประเมิน  4 หมายถึง มีความสอดคล้อง/ครอบคลุม/เหมาะสม มาก
   ระดับเกณฑ์การประเมิน  3 หมายถึง มีความสอดคล้อง/ครอบคลุม/เหมาะสม ปานกลาง
   ระดับเกณฑ์การประเมิน  2 หมายถึง มีความสอดคล้อง/ครอบคลุม/เหมาะสม น้อย
   ระดับเกณฑ์การประเมิน  1 หมายถึง มีความสอดคล้อง/ครอบคลุม/เหมาะสม น้อยที่สุด

   ผู้วิจัยนำแบบประเมินคุณภาพของแผนการจัดการเรียนรู้ ที่ได้จากผู้เชี่ยวชาญ มาวิเคราะห์ระดับความเหมาะสมโดยใช้สถิติค่าเฉลี่ย  ในการวิเคราะห์จะใช้ค่าเฉลี่ยเทียบกับเกณฑ์การแปลความหมายค่าเฉลี่ย ดังนี้ (บุญชม ศรีสะอาด, 2553 น. 103)
   เกณฑ์การแปลความหมายค่าเฉลี่ย
   

   ค่าเฉลี่ยเท่ากับ 4.51 – 5.00 หมายความว่า เหมาะสมมากที่สุด

   ค่าเฉลี่ยเท่ากับ 3.51 – 4. 50 หมายความว่า เหมาะสมมาก

   ค่าเฉลี่ยเท่ากับ 2.51 – 3. 50 หมายความว่า เหมาะสมปานกลาง

   ค่าเฉลี่ยเท่ากับ 1.51 – 2. 50 หมายความว่า เหมาะสมน้อย

   ค่าเฉลี่ยเท่ากับ 1.01 – 1.50 หมายความว่า เหมาะสมน้อยที่สุด

   1.7 นำแผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวนำไปสอนเพื่อแก้ปัญหาและพัฒนานักเรียน

2. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนแจงร้อนวิทยา
   2.1 ศึกษาจุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหา สาระการเรียนรู้ ตัวชี้วัดตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน 2551 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
   2.2 สร้างแบบทดสอบวัดผลการเรียนรู้เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เป็นแบบทดสอบปรนัย จำนวน 30 ข้อ 4 ตัวเลือก
   2.3 นำแบบทดสอบเสนอต่ออาจารย์นิเทศก์และครูพี่เลี้ยงตรวจสอบพิจารณาตรวจสอบความถูกต้อง และประเมินความเหมาะสมเกี่ยวกับเนื้อหาแล้วนำไปปรับปรุงแก้ไขข้อบกพร่องก่อนนำไปใช้
   2.4 นำแบบทดสอบที่สร้างขึ้นเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญ จำนวน 3 ท่าน เพื่อตรวจสอบความเที่ยงตรงเชิงเนื้อหา และความสอดคล้องของแบบทดสอบรายข้อกับจุดประสงค์การเรียนรู้มาตรฐานการรู้/ตัวชี้วัด โดยกำหนดเกณฑ์การประเมิน ดังนี้ (ราตรี  นันทสุคนธ์, 2555, น. 227)
   +1  หมายถึง แน่ใจว่าแบบทดสอบข้อนั้นสอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้/ตัวชี้วัด0 หมายถึง ไม่แน่ใจว่าแบบทดสอบข้อนั้นสอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้/ตัวชี้วัด-1 หมายถึง แน่ใจว่าแบบทดสอบข้อนั้นไม่สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้/ตัวชี้วัด2.5 คำนวณหาค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์  เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สูตร IOC ตามของ ราตรี  นันทสุคนธ์ (2555, น.227) แล้วคัดเลือกข้อสอบที่มีค่าดัชนีความสอดคล้อง IOC ตั้งแต่ 0.5 ขึ้นไปจำนวน 20 ข้อ เพื่อนำไปใช้กับกลุ่มตัวอย่างของการวิจัยต่อไป
3. แบบฝึกทักษะทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนแจงร้อนวิทยา
   3.1 ศึกษาเนื้อหา ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้เรื่องการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จากหนังสือเรียนและคู่มือครูกลุ่มสาระการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1  เล่ม 2 ของสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
   3.2 สร้างแบบฝึกทักษะโดยให้สอดคล้องกับเนื้อหา เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จำนวน 5 ชุด
   3.3 นำแบบฝึกทักษะเสนอต่ออาจารย์นิเทศก์และครูพี่เลี้ยงตรวจสอบพิจารณาตรวจสอบความถูกต้อง และประเมินความเหมาะสมเกี่ยวกับเนื้อหาแล้วนำไปปรับปรุงแก้ไขข้อบกพร่องก่อนนำไปใช้
   3.4 นำแบบฝึกทักษะไปให้ผู้เชี่ยวชาญ จำนวน 3 ท่าน ตรวจสอบความเหมาะสม เพื่อให้ข้อคิดเห็นและข้อเสนอแนะ โดยมีเกณฑ์การประเมิน ดังนี้ (บุญชม ศรีสะอาด, 2553 น. 102)
   กำหนดเกณฑ์การประเมินและความหมายดังนี้
   ระดับเกณฑ์การประเมิน  5 หมายถึง มีความสอดคล้อง/ครอบคลุม/เหมาะสม มากที่สุด
   ระดับเกณฑ์การประเมิน  4 หมายถึง มีความสอดคล้อง/ครอบคลุม/เหมาะสม มาก
   ระดับเกณฑ์การประเมิน  3 หมายถึง มีความสอดคล้อง/ครอบคลุม/เหมาะสม ปานกลาง
   ระดับเกณฑ์การประเมิน  2 หมายถึง มีความสอดคล้อง/ครอบคลุม/เหมาะสม น้อย
   ระดับเกณฑ์การประเมิน  1 หมายถึง มีความสอดคล้อง/ครอบคลุม/เหมาะสม น้อยที่สุดผู้วิจัยนำแบบประเมินคุณภาพของแบบฝึกทักษะ ที่ได้จากผู้เชี่ยวชาญ มาวิเคราะห์ระดับความเหมาะสมโดยใช้สถิติค่าเฉลี่ย ในการวิเคราะห์จะใช้ค่าเฉลี่ยเทียบกับเกณฑ์การแปลความหมายค่าเฉลี่ย ดังนี้ (บุญชม ศรีสะอาด, 2553 , น. 103)
   เกณฑ์การแปลความหมายค่าเฉลี่ย
   ค่าเฉลี่ยเท่ากับ 4.51 – 5.00 หมายความว่า เหมาะสมมากที่สุด
   ค่าเฉลี่ยเท่ากับ 3.51 – 4. 50 หมายความว่า เหมาะสมมาก
   ค่าเฉลี่ยเท่ากับ 2.51 – 3. 50 หมายความว่า เหมาะสมปานกลาง
   ค่าเฉลี่ยเท่ากับ 1.51 – 2. 50 หมายความว่า เหมาะสมน้อย
   ค่าเฉลี่ยเท่ากับ 1.01 – 1.50 หมายความว่า เหมาะสมน้อยที่สุด3.5 แบบฝึกทักษะที่สมบูรณ์ เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจึงมีลักษณะเพื่อฝึกให้ผู้เรียนรู้จักรูปแบบของสมการและสามารถใช้สมบัติการเท่ากันมาแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ โดยจะเริ่มจากง่ายไปถึงยาก เพื่อให้นักเรียนได้ฝึกการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอย่างเป็นระบบและสามารถหาคำตอบที่ถูกต้องได้
   3.6 นำแบบฝึกทักษะเรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ไปทดลองใช้กับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/2   จำนวน 23 คน

การดำเนินการทดลองและเก็บข้อมูล

      ผู้วิจัยได้ดำเนินการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน และเก็บรวบรวมข้อมูลเป็นขั้นตอน ดังนี้

1. ก่อนการทดลองให้นักเรียนที่เป็นกลุ่มตัวอย่างทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียน
2. ผู้วิจัยดำเนินการสอนกลุ่มตัวอย่างด้วยแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้นจำนวน 6 แผนโดยให้นักเรียนเรียนและปฏิบัติกิจกรรมต่างๆ ตามขั้นตอนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/2 โดยใช้เวลาสอน 5 ชั่วโมง
3. นักเรียนที่เป็นกลุ่มตัวอย่าง ทำแบบทดสอบหลังเรียน เมื่อสิ้นสุดการสอนตามแผนการจัดการเรียนรู้ทั้ง 5 แผน โดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หลังเรียน ซึ่งเป็นแบบทดสอบชุดเดียวกับที่ใช้ทดสอบก่อนเรียน ไปทดสอบนักเรียนอีกครั้ง
4. นำผลที่ได้ไปวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติต่อไป

การวิเคราะห์ข้อมูล

      ในการวิเคราะห์ข้อมูลการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/2 ผู้วิจัยดำเนินการวิเคราะห์ข้อมูล ตามวัตถุประสงค์ของการดำเนินการสอดคล้องกับลักษณะของเครื่องมือและวิธีการเก็บรวบรวมข้อมูล ตามขั้นตอนดังนี้

1. หาคุณภาพเครื่องมือโดยการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต  ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และดัชนีความสอดคล้อง
2. หาค่าสถิติพื้นฐาน ได้แก่ คะแนนเฉลี่ย() และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S)  ของคะแนนที่ได้จำกกการทดสอบก่อน/หลังเรียน  
3. หาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะโดยใช้สูตร E1/E2 ตามเกณฑ์มาตรฐาน 60/60
4. เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/2 ก่อนเรียนและหลังเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ โดยใช้สถิติ t-test Dependent

สถิติที่ใช้ในการวิจัย

1. 1. 1. สถิติพื้นฐาน
              1.1 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Mean) โดยคำนวณจากสูตร (ราตรี นันทสุคนธ์, 2555, น. 191)
         
         1.2 ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Division) คำนวณจากสูตร (ราตรี นันทสุคนธ์, 2555, น. 201)
         

    

   2. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์เครื่องมือ
      2.1 การหาค่าดัชนีความสอดคล้อง.(Index.of.congruence.:.IOC).ระหว่างข้อสอบ.กับ จุดประสงค์การเรียนรู้ตามวิธีการของโรวิเนลลีและแฮมเบิลตัน.(Rovinelle.Hambleton).เป็นรายข้อ โดยคำนวณจากสูตร (ราตรี  นันทสุคนธ์, 2555, น.227) ดังนี้
      
      2.2 หาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ใช้สูตร E₁/E₂  (บุญชม  ศรีสะอาด, 2553, น. 154) เพื่อศึกษาว่าแบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ เรื่องการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว.มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์.60/60.ดังนี้
      1) หาประสิทธิภาพของกระบวนการแบบฝึกทักษะ
      
      2) หาประสิทธิภาพของผลสัมฤทธิ์แบบทดสอบหลังเรียน
      
   3. สถิติที่ใช้ทดสอบสมมุติฐาน
      ใช้สถิติ t-test Dependent เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนก่อนและหลังการใช้แบบฝึกทักษะเรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (บุญชม ศรีสะอาด, 2553, น. 148)